Обидеться можно на что-то личное, а здесь совсем другое... ИМХО, Дамблдор из тех людей, что в отношении себя могут простить очень многое, но ни себе (кстати), ни кому-то другому не простят урона, нанесенного своему делу. То самое "общее благо", ради которого не жалко и самому костьми лечь, и других положить.
При этом, замечу, Дамблдор не фанатик. К нему все-таки нельзя применить слова Вильгельма Баскервильского: "Бойся, Адсон, пророков и тех, кто расположен отдать жизнь за истину. Обычно они вместе со своей отдают жизни многих других. Иногда – еще до того, как отдать свою. А иногда вместо того, чтобы отдать свою."
Дамблдор, скорее, очень жесткий реалист. Он понимает, что в войне потери неизбежны и стремится если не свести их к минимуму, то хотя бы сделать не напрасными. На Блэка он разгневался именно потому, что по его вине произошли напрасные потери.