Механизм работы гобелена не прописан явно.
Детей изгнанников из рода или детей сквибов может не показывать.
И может бастардов не показывать, пока в род не приняты.
А вообще это же артефакт, он работает как автор "запрограммировал" и кого родней считал.

Я склоняюсь к непоказу незаконных , точнее непризнанных ветвей, потому что аристократия везде одинаковая..
Тем же русским барам не мешало что полдеревни детей на г-на барина похожи...
Ну вот был бы у них гобелен, всех показывающий по критерию "х% общих генов" , то-то конфузов было бы. Граф N в родстве с несколькими сотнями крестьян и мещан , да ещё и пачкой шлюшек

Такое решение имеет плюс что даст роду воскреснуть по крови, если враги посмотрев на гобелен, вырежут "официальную " ветвь рода. Это называлось "сеять дикий овес"

Насчёт до Азеабана- вполне вероятно.
Лично знаю мужчину который в 37 дедом стал потому что в 13 с 15 летней девицей переспал ( по ее инициативе кстати :))) ). Так и не знал о ребенке пока дочка на свадьбу не позвала.
Так что если юный Сири на мотоцикле с 14-15 лет рассекал, то мог и пачке магловских девушек рабочих окраин наделать деток.
Ну а старшее мужское поколение Блэков, вполне могло, как полагается джентльменам, пройти инициацию в борделях и потом будучи в браке их посещать, + пялить прислугу ( если была человеческая) + пялить дочерей должников и резвиться на курортах

Так что если Эль задастся целью , ИМХо она найдет ещё Блэков. Но часть магическая может быть в Лютном и зависимых семьях + м.б под другими фамилиями как якобы магглорожденные

Причем если кровь передалась через папу, она может ещё и более старшей ветви чем Эль оказаться.
Эль дочь дочери а Лиз может быть дочерью сына, тот тоже сына и тп. Но та ветвь может быть в тени если от сквиба. Но Эль глава рода т.к она законная + магически сильная и по возрасту старше.


Мое ИМХО по миру Роулинг - магглорожденных нет вообще как класса. Магия заложена генетически, как активный или спящий ген (набор кодонов).
Есть незаконные и неучтенные потомки родов, которые считаются английскими, но вымершими, потомки магов - эмигрантов, незаконные и неучтенные потомки действующих магических семей. Но "официальный род" традиционно считает себя "белой костью" и брезгует.А ДДД почему то идея тотальной проверки как способа рештть проблему нетолерантности к магглорожденным не привлекала. Думаю потому что того кто такую идею выскажет, слишком быстро прикопают. Очень уж большие деньги на кону