 Помогите решить задачу.
У меня сто рублей и нужно на них купить ровно сто яблок. Есть три вида яблок красный 15 рублей за одну , зелёный 1 рубль за одну и желтый 0.25 рублей за одну . Нужно потратить ровно сто рублей и купить ровно сто яблок как минимум по одному каждого вида. x - кол-во красных y - кол-во зелёных z - кол-во желтых 15x+1y+0.25z=100 x+y+z=100 Найдите x , y, z Ответ я знаю ,но нужно описать решение . z кратно 4 15 марта 2019
|
 |
|
|
Немного юмора с домашним тираном-Люциусом
Показать полностью
Люциус зажал Драко в угол: - У тебя два яблока. Я одно выбросил. Сколько у тебя осталось? - Тихое скуление. - У тебя было два яблока. Я одно порезал на куски. Сколько у тебя осталось? - Скулеж, тычки, прижатие к стене. - У тебя было два яблока. Я одно сожрал! …Я сожрал одно! Сколько у тебя осталось? - Хныканье, рев, удары. - Ты держал в своих грязных руках два немытых яблока. Я вырвал у тебя одно и сожрал. Сколько у тебя осталось? Крик, нытье: - Люциус, не надо. - Нет, надо. У тебя было два яблока. Я у тебя вырвал и растоптал одно! Одно из двух я растоптал ногами! Сколько у тебя осталось? Дрожание, вой, крики. Визг Нарциссы: - Оставь Драко! - Он идиот! Я меняю условие. У тебя было два яблока. Одно сожрал ты! Ты сам сожрал одно! Сколько яблок, идиот, у тебя осталось, болван?! - А-а-а! Не бей! Люциус! - Никаких сигарет! Никаких “Люциус, пошли в спальню”! Никаких поездок на машине! У тебя никогда не будет дня рождения! Весь праздник я проведу с этим идиотом. У тебя было два яблока… Нарци, у нас есть яблоки? А? Что?! Давай морковки… У тебя было две морковки, сволочь ты этакая! Я отнял… Дай… Дай, идиот… Это арифметика. Я отнял у тебя одну и сожрал. Вот: хря, хря… На! Смотри: хря, хря… - Люц, она немытая. - Ничего! Пусть он видит. Я сожрал с землей одну морковку. Сколько у тебя морковок осталось? - Всхлипывание. - Посмотри!!! Сколько грязных морковок осталось в твоих руках?! - Одна-а-а! - Правильно, Драко. А теперь возвращаемся к яблокам… - Лю-ци-ус!!! Нарци: - Люц!!! - Не реветь! Отвечать! У тебя было два яблока… - Люциус, умоляю... - Надо, Нарци! Этот идиот с морковками ответил правильно. Значит, есть надежда. Я развиваю у него абстрактное мышление… У тебя было два яблока… - А-а-а! - Тишина! Весь дом молчит! Никто не подсказывает. Я, Люциус Малфой, отнял у тебя… одно яблоко из двух. - А-а-а-а-а!!! - Я, твой отец, из твоих двух яблок отнял у тебя одно… Стоп! Молчать! У тебя было одно яблоко. Я подкрался и подарил тебе… Не реветь! Я подкрался сзади, залез к тебе под рубашку… Стоп, я отвлекся. Нет, я подкрался спереди и подарил тебе второе яблоко… Сколько у тебя осталось? Я меняю условия. У тебя вообще нет яблок, ты стоишь, как идиот. Я незаметно подползаю и даю тебе, любимому своему мальчику, одно яблоко. Сколько у тебя теперь яблок? Нет, сволочь! Нет! Лучше молчи. Ничего не говори… Откуда у тебя второе яблоко? Откуда у тебя второе?! Я же тебе дал одно. Идем сначала… Ты, мой ненаглядный мальчик, стоишь, как идиот, и смотришь… У тебя нет яблок. Вообще ничего! Ветер: “А-а-а!” Волки: “У-у-у!” Тут я из леса выползаю. Незаметно подкрадываюсь. Тихо-тихо подкрадываюсь. А ты стоишь один. Ничего у тебя нет. Ветер, волки… Тут я тихо-тихо из черного леса подкрадываюсь. Захожу сзади… И… Ба-бах! Дарю тебе уже два яблока. - Люци, не надо! - Это ты кому говоришь? У тебя же ничего не было. Я тебе дал два яблока. Сколько у тебя теперь? Как это ты не возьмешь?!! Лес! Зима! Ты – один и не хочешь брать яблоки? Нарци, уйди… Закрой дверь! Никого. Ты один. Только волки воют, и где-то катана свистит. Там Вайсс… Тут я незаметно… - Рев стал невыносимым, в пол из подвала забарабанил Добби. - Ну хорошо. Ты мне сам дал одно. Сколько у тебя осталось? Тихий шепот: - Одно. - Значит, у меня теперь сколько яблок? - Одно. - У тебя сколько яблок? - Одно. - Давай их съедим. - Давай… - Но яблок нет. Жрать нечего. Это и есть абстрактное мышление, Драко. ©ktj 9 |
|
 |
финикийский_торговец Онлайн
|
|
Три переменных - три линейных уравнения в системе чтобы было одно (аналитическое) решение. Но я не математик, мягко говоря.
Можно дополнить третьим вида X= учитывая что оно целое и вариантов мало (шесть). затем полученные решения для y и z отсеять выбрав только целые. 2 |
|
|
|
|
любое решение кроме метода перебора сойдёт,
в идеале хотелось бы найти какое-то элегантное решение. вчера весь вечер мучился с этой задачей на https://www.mathway.com/ru/Algebra |
|
 |
FluktLight
|
|
При записи вы ещё забыли:
xєN, yєN, zєN... 2 |
|
|
финикийский_торговец Онлайн
|
 |
|
|
я совсем не математик, но почему бы не приравнять оба уравнения?
Y же никак не поменяется, если из 100 вычесть 1y будет все то же число (вроде бы) тогда 15x+0.25z=x+z 1 |
|
|
FluktLight
|
|
финикийский_торговец
Ну так єN уже включает это условие - натуральные числа же) |
|
|
финикийский_торговец Онлайн
|
|
Chaucer
И у вас соотношение между x и z. А не решение. FluktLight Бывает. Я подумал про целые. Но всё равно ещё есть условие "Z кратно 4". 1 |
|
 |
|
|
2 |
|
|
FluktLight
|
|
Множество натуральных чисел*
|
|
|
финикийский_торговец Онлайн
|
|
Lothraxi
Так можно. Но толку? |
|
|
финикийский_торговец Онлайн
|
|
FluktLight
В физике они того, не часто встречаются. Так что забыл. |
|
|
FluktLight
|
|
финикийский_торговец
Так это же цена, а x y z обозначают количество... |
|
|
финикийский_торговец Онлайн
|
|
Chaucer
тогда 15x+0.25z=x+z Что при условии того что числа натуральные и x<7 решается однозначно. Но всё равно подбор. 2 |
|
 |
|
|
Из (1) уравнения вычесть (2).
14x-0,75z=0; умножим на 4, получим 56x-3z=0. Решение - пары чисел. х - должно делиться нацело на 3, z - на 56. Учитывая, что кол-во яблок каждого вида меньше 100 и больше 0, имеем единственный расклад х=3, z=56, откуда у=41. Всё. 4 |
|
|
|
|
хочется жить
Спасибо , ответы правильные и решение очень простое оказывается , я не учитывал что z кратно четырём. ты это в уме решил? вывод до себя: внимательно читай условие задачи |
|
|
|
|
sphinx
Там просто 0.75. Это же три четвертых. Чтобы до целых чисел догнать, умножают на 4. (Хочу_жить - она.) 2 |
|
|
|
|
sphinx
Ага. Яжучитель. Математики. Стандартное решение уравнений в целых числах - опираясь на делимость и ограничения. |
|
|
|
|
тем же способом можно вывести другой вариант : 15x+y+0.25z=100 умножаем на четыре ,получаем два уравнения : 60x+4y +z=400 и x+y+z=100.
Вычитание дает 59x+3y=300. при x=3 получаем 3y=300-59*3=123 y=41. z=100-3-41=56. |
|
 |
KNS Онлайн
|
|
Как тогда y=41, если оно кратно 4?
|
|
|
|
|
KNS
я перепутал это z кратно четырём |
|
|
|
|
sphinx
Когда правая часть ненулевая, доказательство единственности решения будет длиннее, нужно будет решать неравенства в целых числах. Ведь решить уравнение - это не только найти какое-то решение, нужно ещё обосновать, что других решений не существует. 2 |
|
|
|
|
Наиля Баннаева
Коварно, мне нравится! |
|
 |
|
|
Lothraxi
А вот моей подруге-математику не понравилось))) Я застыдилась и убрала комментарий))) |
|
|
|
|
Наиля Баннаева
Так. Блин. Что я пропустила? |
|
|
|
|
хочется жить
Там брали мысль "хорошо бы все стоило по рублю", с которой откладывали зеленые на конец. Потом брали минимум дорогих - 1 красное. Оно 15, т.е. 14 рублей надо сэкономить (чтобы выйти на идеал). Считаем, сколько можно набрать трешовых яблок за 0.25 на 14 р, досыпаем рублевыми до сотни. |
|
|
|
|
Lothraxi
Ясно. Но с достижением минимума расходов не факт, что получилось бы ровно 100 по количеству. |
|
|
|
|
хочется жить
Наоборот. Количество как раз сошлось. С деньгами не вышло. То есть, одно красное, 56 желтых (желтые - это взамен "перерастраты" в размере 14 рублей за красное) и на остаток денег - 43 зеленых как раз и выходило 100 штук. Но в деньгах это не получалось 100)) |
|
|
|
|
Наиля Баннаева
Неважно, перебор неизбежен. |
|
|
|
|
Lothraxi
Наоборот, недобор. У меня вышло, что 100 штук в таком случае должны стоить 58 рублей - то есть, 15 + 43)) |
|
|
|
|
Наиля Баннаева
А, ну или так. Но неоднозначность выбора остаётся. Да и предположение, что дорогое яблоко только одно, ни на чём не основано. |
|
|
|
|
Наиля Баннаева
Я в том смысле, что можно тем же макаром попробовать с 2 и 3 красными, и так пока не сработает. |
|
|
|
|
Lothraxi
Да, только в таком случае, чтобы задача считалась решённой, перебор нужно будет делать для 1,2,3,4,5,6 дорогих яблок. 7 стоят уже 105р, и на другие сорта не остаётся. |
|
|
|
|
|
|
хочется жить
Красных яблок должно быть как можно меньше, ибо они самые дорогие. Не обязательно одно, но чем меньше их, тем лучше. |
|
|
|
|
Наиля Баннаева
Неа. Это естественная логика обывателя. К условию задачи никакого отношения она не имеет. Там главное, чтобы сошлось, а в каких пропорциях - неважно. 1 |
|
|
|
|
хочется жить
Я поняла насчет пропорций. За счет их свободного варьирования и получается ответ. Интересно, он всего один правильный? |
|
|
|
|
У меня сдох офис! Обожемой, я хотела сделать табличку на все варианты. ((
Оформите кто-нить! |
|
|
|
|
Наиля Баннаева
Один, я же показала. 56 жёлтых, а следующее число, которое делится на 56 - 112. Уже переборчик. 1 |
|
|
|
|
Наиля Баннаева
да один x+y+z=100 яблок 3+41+56=100 яблок купил 15x+1y+0.25z=100 рублей 45+41+14=100 рублей заплатил |
|
Включить тёмную тему
Популярное
VKontakte
WhatsApp
Telegram
Отключить рекламу
