Блин, чтоб я спустя столько времени вспомнил первый курс :(

Al Lastor
Учитывая, что я предполагаю, что он в выпуклой оболочке...
Г-Ш - те же яйца, только в профиль, что оно мне даст-то?

Ортонормированый базис, по которому всё, что есть в это оболочке достаточно просто раскладывается. Вместо 25-го пространства, у тебя в результате получиться 3-мерное, а четвёртый вектор тоже будет в нём(если твоё предположение верно)

Г-Ш вычисляется проекциями, и тут тоже будут проекции, зачем делать лишнюю работу. Только у меня векторы в голове крутятся и я не соображу, чего не хватает. Но вообще это явно очень простой вопрос, устала я :(
Ладно, завтра проснусь - и все проекции сойдутся.

Эмн, я честно хз в этих дебрях линейной алгебры, только что посмотрел определение выпуклой комбинации, которая обязательно принадлежит выпуклой оболочки - это:
w = a1*x + a2*y + a3*z, причём a1 + a2 + a3 = 1.
Берём за необходимый нам вектор - w.
Имеем систему 25 + 1 уравнений с 3 неизвестными, если у нас известны координаты всех 4 векторов. Ну как бы... такие уравнения иногда решаются... иногда. Просто ДВАДЦАТЬ ШЕСТЬ УРАВНЕНИЙ И ТРИ НЕИЗВЕСТНЫХ - это жесть жестяная, которая только при очень волшебном совпадении решится. Но если я где-то ошибаюсь в теории и само определение выпуклой оболочки позволяет этому трешу свершится, то просто берём a1 + a2 + a3 = 1 и ещё 2 любых уравнения с координатами, решаем систему из 3 уравнений - и получаем коэфициенты a1, a2, a3, с помощью которых можно выпуклой комбинацией выразить w через x, y, z.

(почитала, ужаснулась, ушла читать свой медицинские журнальчики за этот месяц, где все просто и понятно)

Действительно неясно, что мешает просто решить систему линейных уравнений.

Через 4 часа экзамен по линалу. Кажется, даже фанфикс непрозрачно намекает мне идти и учить.

Запроектировала всё на треугольник, натянутый на векторы - естественно, в реальных данных никакая точка внутри него не лежала. Результаты даже порадовали! Yay!

"треугольник, натянутый на векторы" - 3 вектор - это же треугольник должен быть, а четырёхугольник. Ах да, они ж линейно независимые. Тетраэдр, не? Или я что-то не так понял?

Матемаг
На три вектора я могу натянуть треугольник. Пирамида была бы, если бы я строила конус. (Ну, за вычетом тех мелочей, что у приличных людей конус бесконечный)
Mikie
Да всё тот же диплом. Я, естественно, оставляла момент проекции гласных на "а", "и" и "у" на закуску - что там может быть сложного, взяли-выразили, едем дальше.
А как начала делать - конкретно заклинило: "а" в проекции на "а" явно "а" и получается, но при этом выразить а как комбинацию "а", "и" и "у" нельзя, потому что проекция "а" на "и" и на "у" не нулевая и выходит какая-то хрень. А пространство многомерное. А векторы в голове так и крутятся. А на дворе ночь...))
Проекцию я банально через argmin сделала, сразу и коэффициенты нашлись, как выражать гласные через комбинации "а", "и" и "у".

"На три вектора я могу натянуть треугольник" - не понял, ну да и ладно.

Матемаг
Три вектора -- это три точки. Вот и треугольник.

Mikie
Тема диплома тут
Каждое положение речевого тракта задано многомерным вектором. Данные по звукам собирать сложно - слишком много всего надо зарегистрировать. Поэтому предлагается не снимать, например, "[б] как перед [ю]", а оценить его по "[б] как перед [а]", "[б] как перед [у]" и "[б] как перед [и]", потому что считается, что [ю] - это нечто среднее между [а], [у] и [и], только надо знать, какое именно среднее.

Мю и ню и есть совсем разные. Речь про ма и мю - они тоже разные, но хотя бы заранее ясно, как именно.

Разные-разные! М - губная, н - в русском альвеолярная, во французском зубная. Место артикуляции очень важно. Они похожи звонкостью и способом произнесения, но это ещё не всё.
Разложила погрешность-которая-может-и-не-погрешность на язык, губы и прочие причиндалы и отправила научному руководителю свои выводы. Посмотрим, что он скажет.
Бедный мой научный руководитель. Такой вот мерри Крисмас.

Я даже не знаю, с чего тут начать отвечать) Тут длинный ответ должен быть.
Давай я постараюсь вспомнить потом написать, а то сейчас с горящим дипломом невовремя это. Работать я сегодня ночью уже не буду, но пора успокаиваться, выключать всё это в голове и идти спать)

"Три вектора -- это три точки" - до меня уже дошло, тупил:) Иногда школьно-геометрическое мышление заставляет меня тупить, вытесняя нормальное мышление.

Получила только что письмо от научного руководителя, говорит - а давай не только геометрическое проецирование сделаем, а ещё и акустическое! И совместим!
Онвообщевиделкакоечисло

Хихикс.