Severus_Snape, в каноне не сказано, что такое "Великий маг", но вот то, что он обычных весьма прокачанных волшебников превосходит на две головы - вполне показано в пятой книге.
Так что насчет "подловить" - большой-большой вопрос. И позвать своего феникса, как показывает та же пятая книга, он может практически мгновенно и откуда угодно.