Зубы, видимо, с молодости не фонтан. Вообще стоматология в Англии та-акая дорогая, что народ обзаводится приличными зубами с возрастом (когда становится способен на них заработать). У многих молодых зубы плохие, особенно у тех, кто родом из низов и лопает всякую сладкую дрянь. А кожа… ну так дите подземелья же, откуда там взяться свету? Да и Запретный лес, куда он за ингредиентами ходит, больше похож на тайгу, чем на участок с сотней-другой деревьев, который в Англии гордо именуют лесом)) Это вам не Спраут и не Хагрид: он просто болезненно-бледный, прям как бледная спирохета (или поганка, кому как). Полежать бы ему чуток на солнце где-нибудь на средиземноморском пляже - и все, пропала интересная бледность.
P.S. Снейп ни разу не алкоголик. У алкоголиков первое, что отказывает - это критика, а с его родом занятий (и не одним) перестать отдавать себе отчет - это конец всему.