То, что ему не позволяли до самого конца занять "проклятую должность" как раз и говорит, что по собственной воле уйти из Хогвартса Сева не мог. Иначе зачем ему это ЗОТИ, преподы которого дольше года в замке не задерживались?
Вот не верю, что ДДД на слово перебежчику поверил. Наверняка взял какой-нибудь непреложный обет (Севочка ими разбрасываться любит). Да и условием досрочного освобождения из Азкабана после первой войны могло быть "отработать в Хогвартсе". Причём отработать не пару лет, а от 10 до пожизненно.