Как приятно читать о хорошо обдуманных действиях взрослого человека.
К сожалению, большинство попаданцев, в независимости от возвраста, в произведениях многих авторов действуют как подростки, так как сами авторы подростки.
У вас же сразу видно - человек уверен в себе, практичен, умён.

Вы забыли об одежде и обуви для Поттера. Для американского солдата, как то упоминалось в каком-то журнале, обувь это святое.
Помню в каноне ( в пятой книге?) у Гарри были старые, стёртые кроссовки, поэтому необходим поход в магазин.
А так как денег у Лохарта кот наплакал, то Гарри должен будет навестить свой сейф, чтобы взять нужную сумму.

Можно Поттера сводить к врачу в Святой Мунго. Ведь должны же быть какие-нибудь вакцинации в мире волшебников, медицинские карты здоровья и так далее.
В армии США к собственному здоровью очень трепетное отношение - отличная страховка, постоянные медосмотры.
Может быть Поттеру зрение вылечат?

Можно ещё навестить могилу родителей Поттера, разрушенный дом (может какие-нибудь вещи остались - детские игрушки, мамино зеркальце), Батильду Багшот, соседей Поттеров, могилы родителей Лили Эванс, могилы родителей Джеймса Поттера.
У американцев трепетное отношение к семье. Родственники собираются большим столпотворением на праздники, могилы часто посещают. Поэтому американец обязательно сочтёт кощунством, что Поттер ни разу не был на могилах своих бабушек, дедушек и родителей.
Та же Кассиопея Блэк (сестра Дореи Блэк), то есть двоюродная бабушка Поттера, ещё жива. Она должна умереть в 1992 году, а ещё только лето 92 года, может ещё и жива.

Также вы не учли того, что Алиса Лонгботтом (мама Невилла) в девичестве была Фортескью (это из интервью Роулинг). Сама автор намекала, что именно поэтому Гарри проводил столько времени в кафе у Фортескью и даже делал там домашние задания, когда он сбежал на каникулах после 2 курса. Также кафе Фортескью было разрушено Волдемортом.

То есть Дамблдору уже могли сообщить о Гарри.

Ещё одно, что на Гарри никто не реагирует в Косом переулке, но ведь он пока герой Волшевного мира, где его поклонники?