Не думаю, что согласился бы. Там ведь куча факторов не только за, но и против.
С одной стороны, имеет значение, что именно он знает о крестражах вообще и крестражах Волдеморта в частности, а то, может, там такие незначительные сведения, что он точно понимает - за это ему свободу не дадут.
С другой стороны, если он действительно знает что-нибудь серьезное, то при разглашении, помимо проблем с совестью на тему "а не предал ли я настоящего лорда", он получит постоянную угрозу не только своей жизни и благополучию, но и своей семье, друзьям, знакомым, да и, вероятно, вообще всем, к кому хотя бы раз в жизни выказывал отношение лучше чем нейтральное. А, поскольку нам тут ненавязчиво намякивают, что семья это святое, Долохов не поставит под угрозу свою семью ради своего мнимого благополучия.