Я случайно наткнулся на хороший вопрос на стекэксчейндже и вспомнил этот тред (да, у меня тредов было достаточно мало, чтобы я мог вспомнить об одном из них)
https://philosophy.stackexchange.com/questions/49807/why-is-the-complex-number-an-integral-part-of-physical-reality

Там ещё ссылка в лучшем ответе на ещё одно хорошее объяснение на пальцах. Не на пальцах - ну там всякие su(1) и представления групп. Тут https://arxiv.org/abs/1101.5690 поясняется, что это всё во многом - вопрос представления групп (наблюдение групповой структуры - и есть экспериментальный факт, от которого можно плясать).
Но это уже не изи ридинг, наверно.