В древнерусских летописях название народа - "русь" ("русин" в ед. числе), которое иногда используется и для обозначения страны. Но также страну называют в летописях "Русьская земля", что по отношению именно к стране корректнее. Таким образом, вторая "с" образуется из суффикса "-ск"/"-ст", образующего прилагательные от слова "русь": русь-ск-ая, например. "О" действительно заменяет "у" в греческом варианте - "Росия". Самая древняя из дошедших рукописей - лаврентьевская (1377 г.) содержит прилагательные как с одной, так и с двумя "с":

"Руская земля" (л.1 об.)
"море Руское" (л.3 об.)
"рускаго князя" (л.6 об.)
"людье рустии" (л.11 об.)
"Русьскую землю" (л.50 об.)
"самовластец Русьстей земли" (л.51)
"князь русьскый" (л.54 об.)
"земле Русьстей" (л.58)
"русьскым именемь" (л.78)
"землю Русскую" (л.101 об.)
"князи русские" (л.103 об.)