Самое сложное (с точки зрения математики) место:

"подобрать противоположные нумерологические элементы и построить заклинание при помощи первых математических переменных — возможно, даже первых двух переменных. Она подозревала, что заклинание такого низкого уровня будет просто аппроксимацией первого порядка."

Собственно второе предложение очень помогает разобраться что же тут в первом.
Отмечу также что arithmantic elements (судя по 59 главе) это будто бы некоторый тип ингредиентов заклинания, потому я бы так сей термин оставил. Остальное - чистая математика. Мой вариант первого предложения (абсолютно ИМХО)

"подобрать обратное к арифмантическим элементам и построить заклинание из нескольких первых его членов — возможно, даже первых двух."



Остальное по мелочам, где чуть зацепило (все ИМХО):

"когда из примеров полностью пропадали их элементы." В исходнике гораздо яснее - должно быть "когда из равенств полностью пропадали числа"

" исчезают числа и переменные." Про переменные в исходнике ни слова [они конечно в принципе тоже исчезают, но не так часто как числа]

"набросок с внешним видом Хогвартса" м.б (абсолютно ИМХО) здесь лучше "набросок внешнего вида Хогвартса"

"третий коридор не был защищён": по исходнику точнее "коридор третьего этажа (на третьем этаже) не был защищён"

"При свободной трансфигурации необходимо чётко представлять себе конечный результат, в то время как при применении заклинания инверсии, «риперифадж», требуется чётко держать в голове исходную форму объекта."
здесь кажется чуть сбита логика, судя по исходнику точнее писать
"И так как при свободной .... результат, при применении ... объекта."
или чуть помягче
"При свободной .... результат, поэтому при применении .... объекта."
Здесь же возможна замена "четко/точно" (близкий повтор)

" Она пыталась помочь с заданием Гарри Поттеру" м.б. точнее " Она попыталась помочь с заданием Гарри Поттеру"

"лесник вышел из-за горы тыкв, которые, как и он, были гораздо крупнее обычных." Хагрид действительно крупнее тыкв, поэтому может что-то типа "лесник вышел из-за горы тыкв, которые были гигантскими, как и он сам."

"три маленьких башенки" скорее всего надо "три маленькие башенки."

" один только Седрик заметил" : может быть лучше "лишь один Седрик заметил"

"Да, эта тема поднималась в средней школе, но и там она этим не интересовалась." она непонятно к чему относится. Может что-то типа
"Да, эта тема поднималась в средней школе, но и там ее это не интересовало."
"Да, эта тема поднималась в средней школе, но и там это проходило мимо нее."

"В конечном счёте, стоит признать," лучше все в прошедшем, например
"В конечном счёте, стоило признать,"

"и дверей, которые просто ими претворялись" м.б. "и дверей, которые просто ими казались"

Да, опять какая-то простыня придирок.
Самое главное - огромное спасибо за перевод. Большая часть придирок педанта - следствие художественности текста :-)