Анонимный автор
когда не уточняется, имеет ли действие отношение к реплике или нет, но как бы предполагается, что происходят они непосредственно во время или после реплики (или между двумя репликами), но пояснением к самим словам не является - это случай под запятую или под точку?

Да.