Сириусу отошло наследство родителей. А на минуточку это не значит, что у родителей Циссы не было денег. И Сириус единственный Блэк из оставшихся мужчин. Тому же Сириусу от дяди Альфарда еще домик остался, значит и у остальных Блэков были деньги.

И по завещанию можно завещать кому угодно, ну вот как Сириус Гарри завещал. Да его матушка в гробу ворочалась - наследство полукровке.