Да, прямо не сказано, что именно Снейп нашпионил. Но если бы он был бесполезен - Дамблдор бы за него так не цеплялся. А ведь Снейп откровенно пытается смыться из Хогвартса, в том числе - и на тот свет, раз за разом подавая заявление на пролкятую должность преподавателя ЗоТИ.