Тут можно провести аналог с теоремой Геделя: нельзя вывести непротиворечивость теории только из аксиом самой этой теории, за исключением случая, когда теория, собственно, противоречива, в коем, впрочем, из нее можно вывести что угодно.
Я ее когда впервые услышал, окончательно уверовал в агностицизм. А потом возникли предположения, что можно как-то неумолимую теорему обойти. А потом мне показали, что таки да, не так все просто, слишком далеко идущих выводов из нее делать не стоит.