По канону, когда был составлен список "Священных 28" - 28 действительно чистокровных фамилий, Уизли в него вошли, но публично заявили, что это - весьма сомнительная честь, и потребовали убрать их из этого списка.
Именно за это в каноне они были названы "Предателями крови".
А в фиках, где присутствует всяческая родовая магия, им часто приписывают совершение в прошлом какого-нибудь страшного греха.