Глава "На пути к цели" - кстати, советую в названия глав добавить порядковый номер:
> Три месяца каникул,...
Летние каникулы в Хогвартсе (и в большинстве стран Западной Европы) - два месяца. Занятия до середины июня, неделя экзаменов, неделя ожидания результатов, в конце июня-начала июля отъезд домой. Так по канону.