Гарри, скорее всего, не умел применять патронус как средство передачи сообщений, он им только от дементоров отбиваться умел. И вообще, я думаю, Роулинг придумала эту функцию значительно позже, чем само заклинание. и в каноне его мало кто применял таким образом.
А вот тот факт, что Гарри не пришло в голову воспользоваться сквозным зеркалом, которое ему Сириус подарил, или прибегнуть к помощи эльфячьей телепортации от Добби - это уже другой вопрос.