С учетом того, что в этом мире есть магия, можно предположить, что заключенную не только отмывали, но и обогревали))
Но вряд ли там было так уж запредельно холодно, иначе никто не смог бы отмотать даже малую часть того или иного срока - отправка в Азкабан в таком случае была бы, фактически, той же смертной казнью, и даже не очень сильно отсроченной.