Я все больше склоняюсь к мысли что ляпы Роулинг, только кажутся таковыми. У нас есть закулисный Дамблдор, второе "идейно-символьное" измерение. По идеи половину мы просто не понимаем, а вторую... ну как к этому всему его впихнуть?
Да, а разве министерство не контролирует камины?