Старый Тибор есть все, и мясо тоже. Старый Тибор умный.

Лукьяненко. Ночной Дозор.
– Это по меньшей мере глупо, защищать одну лишь шею. На человеческом теле есть пять точек, куда может укусить вампир.

– Да ну?

– Ну да. Разумеется, я имею в виду мужское тело.

Очень шустрый упырёк
Стукнул по колену,
Подогнал и под шумок
Надкусил мне вену... (с)

В фильме "Реальные упыри" этот момент как раз обстебывается - как неудобно кусать. Куснешь, а тебе в рожу фонтан.
Выход - приходиться подстилать газеты, чтобы не заляпать гостиную :))

А меня всегда интересовало, как он так пьет. Ведь зубы блочат кровоток в ране. Или он их втягивает после укуса?

Из пальца

Прокусил и лакает из раны.

1. Многократно натыкался в литратуре на трудный процесс (само)обучения новообращенных делать свое дело чисто. Начиная с сообразить, что оставлять улики не есть гуд.
2. Логично предположить, что помимо выкидных зубов они оснащены другими механизмами, позволяющими поглощать кровушку быстро, много и под давлением.