Адский Бетономешатель , аннулирование - это не развод, это признание брака недействительным.
Соответственно, поскольку брака не было, дети рождены вне брака. Они бастарды. Это всегда следствие аннулирования (так, бастардой стала Мария Тюдор после аннулирования брака Генриха и Катерины Арагонской).
Вполне логично, поэтому, что козлина Рейегар посмел сына от Лианны назвать Эйгоном. Прежний-то Эйгон уже "не считается". (Хотя мне интересно, сериальщики вообще помнят, что у Рейегара были дети и их звали Рейнис и Эйгон?)

МТА , у Оберина бастардов как раз немного - всего четверо до постоянного союза с Элларией, а дальше он фактически уже в гражданском браке с ней, и все его дети от неё. Кстати, немало. Ну и он о своих детях заботился, в отличие от Роберта.