Kot evett
>>> Снейп забегал, потому что Лили тоже подпадала под Пророчество, а не потому, что Лорд выбрал Поттеров.

Слово Снейпу: "И поэтому… из-за этого… он думает, что пророчество относится к Лили Эванс! (...) Он думает, что речь идет о ее сыне… Он собирается отправиться к ней… убить их всех…". Т.е. Снейп не сам подумал, что сын Лили попадает под пророчество, а непосредственно услышал от Лорда, что тот думает, что сын Лили попадает под пророчество, и что Лорд собирается мальчика убить вкупе со всей семьей. Вполне конкретные планы, вполне недвусмысленно отмеченные в каноне и прямо реализованные: пошел-то он все-таки именно к Поттерам, а не к Лонгботтомам.