Возвращаясь к исходному вопросу: если уж так напрягает слово "министр", то можно говорить "Глава министерства" (или "Глава кабинета министров" если это премьер), слово вполне себе среднего рода и с "женским" окончанием :)

Со словом "автор" тоже всё просто: не употребляйте его да и всё. Есть давно устоявшиеся "писательница", "поэтесса", "художница"... вот со скульпторами хуже, конечно. Ну, можно писать "создательница скульптур", если уж неймётся.
Кстати, вот вам выход: вместо иностранного, хоть и давно прижившегося "автор" говорить "создатель" и "создательница". И нет проблем.

Вообще проблемы чаще всего возникают со словами иностранного происхождения. К каким-то из них русифицированные формы "липнут", а с какими-то смотрятся дико и ничего тут не поделать, строй языка другой. И язык сам постепенно расставляет всё по местам. Например, "учительница" - прижилось и в официальные бумаги попало, а "директриса" так и осталось с пометкой "разг.", хотя возникло давным-давно, задолго "до исторического материализма" и в какой-то период было вполне себе официозом. "Стюардесса" стало официальным названием профессии (а "стюард", кстати, практически пропало из обращения), а вот уже помянутая "геологиня" не используется от слова совсем. "Врачиха" одно время использовалось широко, а теперь почти ушло из обращения, хотя некоторые врачебные профессии имеют вполне используемые феминитивы, например "окулистка". Остаётся то, что хорошо звучит и легко на язык ложится.

А вот от слова "балерина" мужского варианта нет, "балетный танцор" приходится говорить ("балерун" имеет резко отрицательную окраску). Так что не всё так печально, девушки, есть и у нас непереводимые профессии! ;)