А в чём, собственно, проблема. Барышня калибра МакГонагалл может плевать на поразительно большое количество вещей. А с Амбридж закадычными друзьями ей не стать ни при каких обстоятельствах.
Тут плевать на факультет. То же самое спокойно мог бы устроить Флитвик, например.