Ну судя по ГП, про душу сказать точно нельзя (скорее призраки ей обладают, чем нет, но это прям неточно), однако по словам самих призраков, они "выбирают остаться", т.е. можно, как Дамблдор или Сириус там "уйти дальше" душой, что бы это ни значило (перерождение, рай-ад, ещё что-то, в моём "Ином" - нечто настолько странное, что при попытке понять...), а призраки - это когда маг (вероятно, маг, возможно, при каких-то обстоятельствах есть такая возможность и у маггла, но нам неизвестно) хочет "остаться". Причём речь, как я понимаю, не про страх смерти, потому что выбор происходит, когда смерть уже состоялась, она факт, надо просто выбрать - идти дальше или остаться. Вероятно, это даже не оформлено как "выбор", просто можно сильно захотеть вернуться. А что происходит дальше - загадка. Может быть, душа реально получает призрачное тело. А может быть, всё равно уносит, но перед дальнейшим путём "магия" отпечатывает призрак волшебника - бездушный, но обладающий частичным разумом как минимум. Оба варианта вполне каноничны, в частности, у нас есть портреты, которые мало чем от призраков отличаются, кроме другого тела (по сути, они являются частью тела, а тело целиком - это картина). С другой стороны, у нас есть дух Волдеморта, который был "слабее призрака", но с особой способностью - вместо странного призрачного телекинеза он мог вселяться в живое (и, вероятно, брать под контроль без проблем мог только неразумное, иначе бы не побрезговал и магглом, и заезжим магом - там явно не только Квирелл бывал). То есть, есть свидетельства и явного (частичного) разума без норм тела и души одновременно, и разума с душой без тела, поэтому призраки могут быть как одним, так и другим.