Если в комнате пятеро, то такая система не останавливается все время, потому что углов всегда меньше, чем людей.

Если в комнате четверо, то система делает цикл и замирает. Но как только самый замерзший из четверых бежит толкать следующего, система делает ещё один цикл и опять замирает.

Таким образом, по изложенным условиям никакого "пятого" не нужно, чтобы все объяснить. А вот был ли он или нет - это уже другой вопрос. Может был, может нет. Если свет не включать и не переговариваться, понять трудно. Но какая, по большому счету, разница? Если все вышли оттуда теми же, что и вошли.