В принципе, СОВ сдан, а шестой курс ещё не начат, поэтому обязать Гарри Поттера продолжать обучаться мог бы только декрет об обязательном семилетнем образовании, который в каноне издало марионеточное правительство Пия.
Был бы Гарри Поттер трезв, его бы переубедили бы. Тем не менее, он имеет полное право прогнать посторонних.//
Альбус Дамблдор, наверняка, сам себя перехитрил - в магическом мире опекуна у ГП нет (вот если был бы, то тогда ни уйти школы, ни изгнать из дома посторонних было бы невозможно ещё чуть больше года), а у Петуньи как маглы прав в магмческрм мире нет.