Экзамен по математике, или Изумрудный задачник (джен)

1. Пакир, Хорал и прочие высокородные особы ужинают, а младшая служанка Ланга сидит под столом и пилит ножку стола со скоростью 2 см в минуту. Через сколько минут состоится грозный суд Пакира, если толщина ножки стола 16 см?

2. За три года работы во дворце Ланга поссорилась с 984 солдатами армии Пакира. 259 солдат она побила сама, а остальные побили Лангу. В конце второго года Ланга со злостью подсчитала, что её уже побили 492 солдата. Спрашивается, сколько солдат побили Лангу за третий год работы во дворце, и второй вопрос – можно ли сказать, что у неё есть прогресс в боевых искусствах?

3. Принцесса Ланга в тёмных коридорах дворца 34 раза подставила подножки солдатам, 23 раза – капралам, 17 раз – сержантам и один раз, по ошибке – самому Пакиру. Спрашивается: сколько раз Ланга подставляла подножки в тёмных коридорах дворца и что теперь будет?

4. Маленькая Анни плетёт венки. По одному для брата, папы, Тотошки и Страшилы и по два для себя, мамы и тёти Энни. На один венок она тратит двадцать минут. Сколько времени минимум должна длиться прогулка, чтобы Анни успела сплести венки для всех?

5. Маленькая Анни плетёт венки. Венок для Льва в три раза длиннее, чем венок для любого из остальных друзей и членов семьи. Смотри предыдущую задачу. Сколько времени минимум должна длиться прогулка, в которой участвует ещё и Лев?

6. Маленькая Анни провела эксперимент. Если тихонько подкрасться к Энни и Элли сзади и внезапно крикнуть «Ура!», Энни подскочит на 18 см. Элли, за свою жизнь видавшая и не такое, подскочит только на 5 см. На сколько сантиметров выше Элли подскочит Энни, услышавшая внезапное «Ура!»?

7. В песочнице сидят 11 юных волшебников. Почти все волшебники лепят куличики, успевая за пятнадцать минут слепить 3 штуки каждый. И только маленькие Торн с Пакиром лупят друг друга совочками. Сколько куличиков останутся целыми через час, когда эти двое окончательно развоюются и передавят половину?

8. Принцесса Ланга пришла посоветоваться к Элли, оставила в коридоре свою плётку и взяла волшебную палочку. Как только Энни с Томом обнаружили в коридоре бесхозную плётку Ланги, они сразу же завязали на каждом её «хвосте» по пяти бантиков. На каждый бантик ушло восемь сантиметров длины. Сколько бантиков обнаружит Ланга на своей плётке после того, как получит дельный совет, если учесть, что у плётки девять «хвостов» и каждый сорок сантиметров длиной?

9. Энни каждую ночь является привидение по прозвищу Мом. Ровно в десять часов вечера оно вылетает из Жёлтой страны и летит от неё до Изумрудного дворца со скоростью 40 километров в час. Два часа привидение жутко воет под окном у Энни, а потом с той же скоростью летит обратно в Жёлтую страну. В восемь часов утра привидение по прозвищу Мом смирно возвращается домой. Узнай расстояние от Изумрудного города до Жёлтой страны.

10. В комнате горел один факел. Когда Ярка и Дорко отковыряли-открутили его и уронили на пол, сгорело ещё 7 предметов. На сколько предметов больше зажглось в комнате после падения факела?

11. Один каббарёнок может отлупить троих рудокопских детей, но уже четверо рудокопских детей отлупят каббарёнка сами. Кто будет побеждать сначала и кто победит в конце концов, если лупить друг друга начнут пятеро каббарят и четверо рудокопских детей, а потом на воинственные вопли примчатся ещё трое каббарят, двое рудокопских детей и Ярка, которая будет лупить всех сразу?

12. Сколько кусков сахара растворяются в чае Аларма, если сам Аларм бросил туда три куска, а Энни с Томом сговорились и, как только Аларм зазевался, подложили туда ещё 15 кусков?

13. Парцелиус очень хочет на ком-нибудь жениться. Сначала он хотел жениться на Элли и схлопотал большую блямбу от Аларма. Потом он обратил внимание на Лангу и схлопотал две больших блямбы от более воинственного Дональда. Потом он начал строить глазки Маире и схлопотал три больших блямбы от ещё более воинственного Эльга. Но, когда он начал говорить сомнительные комплименты Энни, то схлопотал от каждого из предыдущих воинов столько же блямб, сколько они уже дали, плюс одну от самой Энни. Сколько всего блямб уже получил Парцелиус за своё желание жениться?

14. Энни и Том старшие играют в снежки против Анни и Тома младших, а Аларм стоит рядом и ведёт справедливый счёт. Девочки кидают в минуту по пять снежков каждая, а мальчики – по шесть. Но старшие ребята промахиваются одним из каждых четырёх снежков, а младшие – одним из каждых трёх. Какой счёт будет через двадцать минут такой игры, если на пятнадцатой Аларм не выдержит и присоединится к младшим, а он в минуту может запустить восемь снежков и промахивается только каждым шестым?

15. Смотри предыдущую задачу. В Энни попало 104 снежка. Из них сорок три запустила маленькая Анни, тридцать – Том-младший, остальные в Энни направил Аларм. Вопрос первый: сколько снежков было запущено в Энни Алармом? Вопрос второй: по решению предыдущей задачи, в кого попало больше снежков Аларма – в Энни или Тома-старшего?

16. Смотри две предыдущие задачи. Элли, увидев, как вся её семейка (и Том-старший с ними) вернулась во дворец промокшая до нитки, начала всех сушить заклинаниями и ругать, потому что она очень переживала, как бы никто не простудился. Каждой из девочек досталось по пять минут переживательного ругания, каждому из мальчиков – по шесть, а Аларму, сверх того, ещё и длинная лекция на сорок минут на тему «как надо гулять с детьми». Сколько времени Элли потратила на внушение своей семье (и Тому-старшему) неопровержимых истин о простуде?

17. Анни и Том младшие, Энни и Том старшие, Аларм и заглянувшая в гости Ланга играют в прятки. Водит Аларм. На поиски каждого из младших он потратил по пять минут, на поиски Тома-старшего – десять минут, а на поиски остальных – два с четвертью часа и нашёл только после их дружного крика «Ай!», после чего и обнаружил их вместе совсем рядом с собой. Вопрос первый: сколько всего времени длилась игра в прятки. Вопрос второй: догадайся, где и как прятались вышеназванные «остальные».

Ответ на вопрос первый: два часа и тридцать пять минут. На вопрос второй: а нигде они не прятались – просто обе стали невидимками (одна с заклинанием, другая с обручем) и бродили себе спокойно вокруг Аларма, подсмеиваясь, а потом внезапно столкнулись – друг друга-то им тоже не видно.