В фанфике тоже говорится, как будто никаких других магических школ нет:
"У них нет документов средней школы — аттестат Хогвартса, знаете ли, для магов пустая бумажка".
"Чтобы выучить средненького Арифманта, требуется четыре года после седьмого курса Хогвартса или пять лет после пятого".
"Усыновить вам не получится, но опека будет у вас, а не у Хогвартса. Все дети-сироты без опекунов автоматически считаются опекаемыми Хогвартсом".

Перечитал текст, там написано про 300 тысяч магов в Англии, а Англия - это не вся Великобритания.