На самом деле связь есть. Полукровки гетерозиготны по всем показателям получаются (Том, Снейп, Дамблдор, да и сам Гарри - все полукровки, и все сильные волшебники). У Гонтов вообще было печально благодаря родственным бракам (инбридинг) - Меропа слабая волшебница, Морфин слабоумен, да и с Марволо не все благополучно. А вот благодаря свежей крови Том таким сильным и получился, и красавцем к тому же.
Но на самом деле в каноне есть и чистокровные сильные волшебники (Белла, Сириус) и магглорожденные (Гермиона).