Что же касается прямых, отрезков и лучей — тут мною сделано предположение, что мы все-таки пользуемся биективным способом сравнения мощности множеств. (Потому что кардинальные числа, во-первых, сильно сложнее, а во-вторых, их бы точно упомянули в тексте :) Так вот, на луче на одну точку больше, чем на прямой (если его конец не "выколот"), а на отрезке — на две точки (и тут никаких "если", потому что у отрезка без концов есть свое название "интервал").