Комментарий к фанфику: Школьный демон. Пятый курс

11 декабря 2018 к фанфику Школьный демон. Пятый курс

Цитата сообщения Raven912 от 10.12.2018 в 23:29

mfeikova
Как это "не существует"? Любой отрезок конечной длины состоит из одного и того же количества точек. Хоть 1 мм, хоть 10 км, хоть парсек. Это т.н. "парадокс бесконечности". И даже бесконечная прямая и луч, как бы Вы этого не отрицали, состоит из того же самого количества точек.

Хм... Понимаешь, в чём дело, если мы возьмём множество рациональных чисел, которое счётно, то для него это, вообще говоря, тоже выполнимо.

Мощность любого отрезка на множестве рациональных чисел тоже будет счётной. И между любыми двумя рациональными числами тоже есть хоть одно рациональное число... И вообще счетное "количество" рациональных чисел..

И вообще, я тут поднял свои старые лекции и... Короче, вот так навскидку я не вижу способа объяснить обывателю на пальцах разницу между счётным и континумом. Наверное потому что не Энштейн. Вот тот, судя по рассказам очевидцев мог, может не конкретно по этой теме, но по аналогичной сложности. А я вот как-то не вижу, как это сделать. Там на самом деле всё очень нетривиально, полнота определяется через пределы, а потом доказывается что расширение Q до полного поля по мощности больше чем само множество рациональных чисел.

Цитата сообщения XOR от 11.12.2018 в 07:37

Скорее "можно пересчитать" и "пересчитать нельзя, т.к. между любыми двумя точками найдётся ещё хотя бы одна".

Множество рациональных чисел. Всё из себя счётное, но этому условию удовлетворяет.

Цитата сообщения Raven912 от 11.12.2018 в 22:35

(С ностальгией вспоминаю, как сра... общался на одном форуме, пытаясь доказать куче народа, что ответ на вопрос о том, что вокруг чего вращается: Земля вокруг Солнца, или же наоборот - зависит от выбора системы отсчета...)

Если исключить требование инерциальности СО... Хотя... СО связанная с Солнцем тоже не особо инерциальна :-)