Morrioghan
Я исхожу из того, что обучение бесплатное только для магглорожденных, то есть для минимума обучающихся. Даже в каноне упоминается, что далеко не все маги учились в Хогвартсе. Формулировка "был на домашнем обучении" может быть по разным причинам - болезнь, низкий уровень магии или... невозможность оплатить обучение. Мы видим канон глазами Гарри, а он плохо знает устройство Маг. Британии. Но есть выражение "Хогвартс - лучшая школа". Лучшая - значит есть и другие? Для сквибов, слабых магов или какие-нибудь ремесленные с более низкой оплатой. Это логично.
По поводу платы за обучение. Да, есть Попечительский совет, который выделяет деньги на содержание школы. Но если учесть, что энная часть бывших членов этого совета на момент канона отдыхала в Азкабане, вряд ли оставшиеся могли потянуть содержание целой школы. Даже если они все богаты, как Малфой, а это не так. Думаю. что этот совет выделял деньги на ремонт, замену оборудования и стипендии для магглорожденных и нуждающихся учеников.