На первый взгляд все странно, но если предположить, что Дамблдор и Ко считали Сириуса Блэка настоящим преступником - то все становится ясно.
Снейп решил, что Белла помогает преступнику-Блэку. И напал.

Пока Белла сидела под арестом, Дамблдор побеседовал с Сириусом, возможно пролегилиментил его и понял, что тот невиновен. И что доказательств - нет. И дал поручение детям организовать побег (или не детям...).
И тут решил допросить Беллу. И выяснилось, что доказательства-то есть.