На какую? На материнскую он бы не поменял - для этого надо было с родней связь наладить, а он для них никто. На любую другую маггловскую? А смысл? Все равно в его окружении каждая собака знает, чей он сын. Это разве за кордон уехать или в глушь, пока забудется. Так пока жива была Лили, он не рыпался, а после ее смерти уже на крючке был.