Нам надо еще учитывать, что не совсем понятно, что же из себя представляет должность директора в Хогвартсе.
Вариант того, что четверка Основателей создала не школу, а место, где можно было бы держать "политических заложников" и подготавливать собственных последователей(как янычары, ага) весьма и весьма вероятен.
И тогда должность директора на деле представляет собой должность коменданта с правом казни любого находящегося в замке во время отсутствия хозяев.

Собственно, тогда и понятно, почему у директора Хога по умолчанию так много влияния.
Идея-то весьма забавная и, пожалуй, я её как-нибудь использую.)