Шуба (мех то есть) сама никуда не пойдет, если только принесут. А вот зверь (особенно белый пушистый) может прийти (и приходит) сам.
А вообще раз говорят о пушном звере - то бобр.

Вообще-то, высказанное Вами, SvetaR - лишь одна из возможных точек зрения. В частности, с Вами согласен словарь Ожегова... Но вот словарь Даля трактует "бобер" как полный синоним слова "бобр".

Бобр добр для бобрят))) простите, не удержалась)))