Этих тварей нужно отлавливать. Держать в приюте на передержке месяц. Если за ними никто не пришёл, то усыплять. Иначе они сбиваются в стаи и становятся опасны. Для людей опасны! И если кому-то жалко бомжа, то пусть он его приютит у себя, а не строит из себя высокоморальное нечто.
Я тоже за усыпление бродячих. Бомжи - не люди, и испытывать к ним чувства как к людям - явная психпроблема. Бомжи крайни опасны, и это факт. Да, в идеале круто найти им всех хозяев, но мы далеки от идеального мира. Оставлять бездомные стаи на улицах города нельзя. Они будут нападать на слабых - детей, стариков, инвалидов. И зараза, да.
Хороший вариант ещё со стерелизацией бездомных, но это дорого. Если речь идёт между "прибавить пенсию старику" и "сделать стерилизацию бомжу вместо того, чтобы её усыпить" - я как налогоплательщик предпочту первое. Мы ещё не настолько крутая страна, чтобы тратить бюджет на уход за бездомными животными. У нас ещё люди мрут от голода. Это проблема поактуальнее.