Фишка Гарри Поттера - в том, что там идиотам противостоят идиоты.
Если мы делаем сказочное допущение "сторонники чистоты крови - не идиоты", то надо для баланса сделать и обратное - что среди авроров и фениксоидов тоже найдётся хотя бы по одному человеку с мозгами. А при таком допущении план "чистильщика" не сработает.