Оливковое рафинированное или нерафинированное со слабым запахом (в зависимости от страны-производителя запах и плотность масла может отличаться) можно.
Кунжутное нерафинированное - категорически нет, у него очень специфический привкус, но! при приготовлении блюд азиатской кухни (а не про Среднюю Азию, а скорее про Китай-Корею) на сковороде в самом конце (за минуту-две до выключения огня) можно добавить кунжутное масло - оно придает блюду аромат кунжута и такую азиатскую нотку - немного, примерно чайную ложку на сковороду, и размешать.