{Крис Велрайт}
То есть в вашем случае, с точки зрения смысла, который вы пытаетесь вложить, бессмертие- это "участь" (относительно использования глагола обрекать и производных от него), и меняя падеж с винительного на творительный, вы меняете роль бессмертия - из "участи" оно превращается в "судью". Если вы именно такого эффекта и пытались добиться, то тогда должны добавить "участь". Потому что для прилагательного "обреченный" гибель может играть роль "участи по умолчанию", но только в тех случаях, когда "обреченный" используется без всяких дополнений и когда эта участь и так ясна из контекста (когда в тексте явно присутствует только "виновник" - например, "обреченность во взгляде", "обреченные жертвы").