А ещё в Хогвартсе есть Толстый Монах. Волшебник и представитель духовенства в одном лице. И вроде как он лечил людей при помощи магии, за что его и убили "благодарные" магглы.
Поэтому смею предположить, что среди волшебников могло быть и своё духовенство. Могли родители с младенцем прийти в маггловскую церковь с маггловскими документами (те, кто не чурался магглов).