не, если именно на крестик красный браузер закрывать, то именно мейл ру и вк вылетают(((
беееесит логиниться каждый раз...
(это в яндекс браузере)

(в не работающем сейчас ноуте в гугл хроме особо не разлогинивает, НО...
т к у меня обычно открыто дофига ссылок на вкладке, то мне проще именно перезагрузки делать с не закрытым браузером...
тогда при обновлении (!!) в т ч гугл хрома все открывается штатно и потом не приходится всю историю зачищать, чтобы потом не висела и не задваивалась/затраивалась инфа про кол-во открытых вкладок...
это когда мышкой выделяешь "историю" недавно открытого... если именно закрывать браузер, а не в свернутом виде перезагрузку, то потом в недавно открытом так и будут висеть кол-во страниц на вкладке, что лично меня прям беееесит...)