Да, работает оплата через карту Мир практически везде, но все равно имейте наличку, это будет полезно.

Как правило, наличку хотят при оплате проживании в квартирах.
Выбирал и бронировал квартиры на Суточно.

Про Невсвиж/Мирский замок - да, либо в составе экскурсии, либо на тех же сайтах, где предлагают групповые экскурсии, поищите индивидуальный трансфер - это может даже быть удобнее и под ваш ритм.

Я так прошлым летом посетил в один день и Запольский замок, и Мир, и Несвиж. И, в целом, это было насыщенно и интересно)
Правда, по паркам Несвижа не стал особо гулять, но это уже мои бзики)