Ну, несовершеннолетние туда, конечно, зашли, но их имена заметили и даже значки выдали. А Волди своё возвращение в тайне хотел держать, так что пытался избежать получения значка.

Если представить, что магия министерства вся такая могущественная и так просто не обходится, то вроде как дырка и закрывается.