Да все поняли, что это проверка на вшивость. Просто многих смутило сочетание палочки Дамби и полное незнание семейных условий Гарри. Тобишь, большинство считает, что Дамби прекрасно знал, в каких условиях живет Поттер. Хотя тут соглашусь с Джулиусом, Дамби могло быть действительно начхать, как именно зовут сестру Вернона и какие у нее животные.
Версию, что Дамби отдал кому-то Старшую палочку - даже не рассматриваем.

Но, опять же, имхо, робст просто не заморачивался с таким обоснуем =) Ребенок захотел проверить личность, использовал простейшую, надежную и не слишком распространенную (тетка бывает наездами, а что его к ней никогда не отправляли - вообще мало кому известно) инфу. Ну а то, что в нее попался Дамби - ну что ж поделать.