Доказательство с полосками - это стандартный подход студента-физика, например. "Возьмём систему, разобьём её на элементарные объекты (твёрдые равномерные отрезки, может быть материальные точки), потом воспользуемся аддитивностью, учтём упрощения, которые даёт симметрия и проинтегрируем." Моя интуиция оттуда, и в упрощённом виде это подход с полосками. А афинными преобразованиями занимаюсь редко, вывести свойства медиан и прочее смогу, но работы гораздо больше. Тем более что вывести смогу, а вспомнить - нет.