Ну а почему вы думаете, что он не прав? Дамблдор - друг Джеймса и со своей субъективной точки зрения вполне мог считать, что тот спас Снейпу жизнь. А сам Снейп - со своей, тоже субъективной точки зрения, может точно так же обоснованно считать, что никакого долга у него не было и Джеймс сам виноват.